Логические основы построения компьютера

Логика (древнегреч. Logos - «слово, мысль, понятие, рассуждение закона») Логика - наука о законах и формах мышления. К основным понятиям логики относятся:

Высказывание - некоторое предложение, которое может быть истинно или ложно. Называются логическими постоянными или логическими константами.

Утверждение - суждение, которое требуется доказать или опровергнуть.

Рассуждение - цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом.

Умозаключение - логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждении получается новое суждение.

Область знаний, которая изучает истинность или ложность высказываний - математическая логика. Утверждения в математической логике называют логическими выражениями.

Логические выражения представляют собой запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины.

Логические выражения могут быть простыми и сложными.
1) Логическая операция конъюнкция определяет соединение двух логических выражений. Эта операция также называется логическое умножение. Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие двум простым логическим выражениям новое - сложное логическое выражение, которое будет истинно если оба простых логических выражения.
2) Логическая операция дизъюнкция определяет логическое соединение двух логических выражений с помощью союза или (логическое сложение) - логическая операция, ставящая в соответствие двум простым логическим выражениям новое - сложное, которое истинно будет тогда, когда одно из них истинно.
3) Логическая операция отрицание или инверсия - определяется над одним аргументом следующим образом: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным.
4) Логическая операция Импликация. Это операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе следствием из этого условия.
5) По определению результатом импликации является ложь, тогда, когда условие (А) истинно, а следствие (В) ложно.

Логическая операция Эквивалентность определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В, обозначается символом <=> - новое логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны.

Сложным логическим выражением называется логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью рассмотренных логических операций.