МОБ - это метод учета и анализа макроэкономической информации, предназначенный для представления взаимосвязи между макроэкономическими показателями и объемно-стоимостными показателями отдельных отраслей региона.
Схема МОБ представляет собой три основные части. Первая часть характеризует взаимосвязи отраслей и одновременно промежуточное потребление, во второй части отражается конечное использование валового рег. продукта (ВРП), в третьей - показан стоимостной состав ВРП.
Основная формула модели МОБ имеет вид:
X = AX + Y или (I - A)X = Y,
где X = (xi, i=1,…,n-количество отраслей) - вектор-столбец валовых выпусков продукции; Y = (yi, i=1,…,n) - вектор-столбец конечной продукции; I - единичная матрица, xi - объем выпуска продукции i-ой отрасли; yj - конечный спрос i-ой отрасли. А – квадратная матрица коэффициентов прямых затрат:
Систему матричных уравнений МОБ можно представить в виде:
X = (I - A )^-1*Y, где ( I - A )^-1 - квадратная матрица, обратная (I - A ).
Коэффициенты bij, образуют матрицу B = (I - A)-1, они определяют объем выпуска отрасли i, необходимый для получения единицы конечного спроса отрасли j.
Используя эту модель, можно ответить на основной вопрос межотраслевого анализа – каким должно быть валовое производство каждой отрасли для того, чтобы экономическая система региона в целом произвела заданное количество конечной продукции.
Однако возможности увеличения производства ограничены имеющимися ресурсами, не воспринимаемыми в каждом выбранном промежутке времени. Если рассматривать годовой цикл, то не воспринимаемыми (ограниченными) следует считать природные и трудовые ресурсы. Ограниченными будут также ресурсы основного производственного капитала (производственные мощности). При предположении о пропорциональности затрат и объемов производства на множество ограниченных ресурсов, получается дополнительная система линейных неравенств:
(s = 1,…,m – количество ресурсов)
где fsj - прямые затраты ресурса s на производство единицы продукции отрасли j;
Cs - объем имеющегося ресурса s.
В векторно-матричной форме условия примут вид:
fX ≤ C
где f - матрица ресурсных коэффициентов, C - вектор имеющихся ресурсов.
Используя матрицу (I - A)^-1, получим:
f(I - A)^-1Y ≤ С,
или FY ≤ C,
где F = f(I - A)^-1 - матрица коэффициентов полных затрат ресурсов, необходимых для получения соответствующих объемов конечного спроса.
По этой формуле исчисляются полные затраты труда, основного капитала и других производственных ресурсов.
Особым видом ресурсов являются наличные производственные мощности по видам продукции (Nj), характеризующие максимально возможные выпуски продукции за год. Ограничения на имеющиеся мощности учитываются в модели МОБ следующим образом:
Xj ≤ Nj (j = 1,…,n), или X ≤ N,
где N = (Nj) - вектор-столбец производственных мощностей.
Соответственно, (I - A)-1Y ≤ N,
Подключим ограничения по производственным ресурсам и мощностям к системе уравнений материального МОБ:
(I - A)X=Y, (2.2.14)
FY ≤ C, (2.2.15)
Xj ≤ Nj (j = 1,…,n). (2.2.16)
Решение этой системы означает, что допустимыми могут являться только такие векторы Х, Y, которые удовлетворяют условиям (2.2.14)-(2.2.15).
